Höhere Stochastik (HST)

Modulinhalte

• Wahrscheinlichkeitsräume, Axiomatik, σ-Algebren, Maßtheorie, Lebesgue’sches Maß, Zufallsgrößen, Lebesgue-Integral, Eigenschaften der L-Integration, Konvergenzsätze
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Stochastische Unabhängigkeit
• Diskrete und reelle Wahrscheinlichkeitsmaße
• Zufallsvariable, messbare Abbildungen, Parameter der Wahrscheinlichkeit
• Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen der Informationstheorie
• Dichte- und Verteilungsfunktion
• Charakteristische Funktionen
• Konvergenzbegriffe in der Stochastik
• Gesetze der großen Zahlen, Kolmogoroff und Cantelli Theorem
• Zentraler Grenzwertsatz, allgemeine Grenzwertsätze der Stochastik
• Gesetz von iterierten Logarithmus, unbeschränkt teilbare Verteilungen

Lernziele

Fundiertes Erarbeiten der wahrscheinlichkeitstheoretischen Basis und der entsprechenden stochastischen Grundbegriffe, sowie Einordnung, Anwendung und Umgang mit den wesentlichen stochastischen Parametern und den Hauptergebnissen der Stochastik.

Sicheres Argumentieren mit den Fragestellungen der Gesetze der großen Zahlen und der einschlägigen Grenzwertresultate.

HST 2012

SS 2012

Übersicht

Materialien zur Vorlesung

Materialien zur Übung